Родился 25 октября 1957 года в селе Багачевка Звенигородского района Черкасской области.
В 1979 окончил Киевское высшее военное авиационное инженерное училище.
В 1984—1992 гг. преподавал в Киевском высшем военном авиационном инженерном училище.
С 1992 - 1994 гг. работал начальником проблемно-аналитического управления Научно-исследовательского центра Генерального штаба Украины.
С 1997 по 1999 занимает должность руководителя аналитической службы аппарата Совета национальной безопасности и обороны Украины.
С декабря 1999 года — президент Украинского центра экономических и политических исследований имени Разумкова.
С ноября 2000 г. входит в Общественный совет экспертов по внутриполитическим вопросам.
В предвыборном штабе Виктора Ющенко руководил аналитическим подразделением.
Анатолий Гриценко – приверженец линии вступления Украины в НАТО.
Принимая обязанности министра обороны в 2005, Гриценко заявлял о необходимости дальнейшего сокращения украинской армии — с нынешних 300 000 до 120 000 человек. При Гриценко были выведены украинские войска из Ирака, где они находились в составе международной коалиции.
После последних выборов в Верховную Раду Украины и формирования последнего Правительства должность министра обороны не сохранил и стал председателем комитета Верховной Рады Украины по вопросам национальной безопасности и обороны.
